摘要: 分形点集的维数有许多种定义,其中一种是容量维数（apacity dimension）。取边长为8的n维小方盒（一维时为长度等于8的线段,二维时为边长等于8的正方形,三维时为边长等于8的立方体,等等）,设覆盖该点集所需小盒的最低数目为N（8）。对于通常我们所熟悉的规则形体,N（8）是不难计算的。例如,覆盖一根单位长度的线段需要N（8）=1/8个小盒,覆盖一个单位边长的正方形需要N（8）=（1/8）²个小盒,覆盖一个单位边长的立方体需要N（8）=（1/8）³个小盒,等等。